En français, le h ne se prononce nulle part ! L'aspiration "s'entend" uniquement quand se pose la question de l'élision.

Pour les prénoms et noms existants, c'est l'usage qui peut donner une indication (exemples pas toujours évidents à trouver, mais on peut taper les 2 formes sur Internet et voir dans un texte classique lequel était utilisé). Pour Henri (pour la forme française en tout cas), par contre, l'élision est la norme : on parle du "cheval blanc d'Henri IV", pas "de Henri IV", mais je pense que pour les versions anglaises ou germaniques (Henry, Heinrich, Harry...), le H étant soufflé dans ces langues, il ne faut pas l'élision, d'où le "de Harry". Hermione est par contre un prénom grec pour lesquels l'usage français est le plus souvent l'élision, comme pour Hercule, ou Hector, ou homonyme, ou hexagone ; mais il y a des exceptions, comme héros, parce que sinon ce serait trop simple

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